Автоматическая система регулирования

Для системы с П-регулятором составим таблицу 15 подставив в соответствующие ячейки коэффициенты при р из знаменателя передаточной характеристики системы.

Таблица 15

Таблица Рауса для системы с П-регулятором

1

-

An=0,179

An-2=2,075

An-4=2,157

2

-

An-1=0,884

An-3=4,176

An-5=1,975

3

Rn=0,202

c13=1,395

c23=1,736

c33=0

4

Rn-1=0,719

c14=3,053

c24=1,89

c34=0

5

Rn-2=0.422

c15=0,873

c25=0

c35=0

6

Rn-3=3,154

c16=1,89

c26=0

c36=0

7

Rn-4=0,468

c17=0

c27=0

c37=0

Из таблицы 15 видно, что замкнутая система с П-регулятором устойчива так как выполняется необходимое условие устойчивости по критерию Рауса.

Аналогично составляем таблицы Рауса (табл. 16 и табл. 17) для замкнутых систем автоматического регулирования с И-регулятором и ПИ-регулятором соответственно.

Таблица 16

Таблица Рауса для системы с И-регулятором

1

-

An=0.179

An-2=2.229

An-4=3.249

An-6=0.284

2

-

An-1=0.884

An-3=3.663

An-5=0.721

0

3

Rn=0.202

c13=1.487

c23=3.103

c33=0.284

c43=0

4

Rn-1=0.594

c14=1.819

c24=0.552

c34=0

c44=0

5

Rn-2=0.818

c15=2.651

c25=0.284

c35=0

c45=0

6

Rn-3=0.686

c16=0.357

c26=0

c36=0

c46=0

7

Rn-4=7.419

c17=0.284

c27=0

c37=0

c47=0

8

Rn-6=1.258

c18=0

c28=0

c38=0

c48=0

Таблица 17

Таблица Рауса для системы с ПИ-регулятором

1

-

An=0,179

An-2=2,127

An-4=2,665

An-6=0,392

2

-

An-1=0,884

An-3=3,959

An-5=1,263

0

3

Rn=0,202

c13=1,325

c23=2,409

c33=0,392

c43=0

4

Rn-1=0,667

c14=2,352

c24=1,002

c34=0

c44=0

5

Rn-2=0,563

c15=1,845

c25=0,392

c35=0

c45=0

6

Rn-3=1,275

c16=0,502

c26=0

c36=0

c46=0

7

Rn-4=3,677

c17=0,392

c27=0

c37=0

c47=0

8

Rn-6=1,28

c18=0

c28=0

c38=0

c48=0

Из таблиц видно, что как система с И-регулятором, так и система с ПИ-регулятором устойчивы. Факт устойчивости систем подтверждает правильность расчета параметров регуляторов, так как этот расчет проводился из условия обеспечения устойчивости системы регулирования.