Уравнения Максвелла. Граничные условия

Уравнения Максвелла. Граничные условия

Файл : referat.doc (размер : 2,558,464 байт)

Министерство науки и образования Украины

Днепропетровский Национальный Университет

Радиофизический факультет

Кафедра физики СВЧ

Реферат по курсу

электродинамики:

“Система уравнений Максвелла в сплошной среде.

Граничные условия”

Выполнил:

Студент

группы РЭ–01-1 sankoff /sankoff@ukr.net/

Проверил:

Доцент

Кафедры оптоэлектроники

физического ф-та: В. Д. Гладуш

Днепропетровск 2003

Содержание

Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме.

Граничные условия.

Уравнения Максвелла в системе уравнений магнитостатики и электростатики.

Пример.

Приложение.

Формула Остроградского-Гаусса.

Формула Стокса.

Список используемой литературы.

1. Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах

Система уравнений, состоящая из уравнений Максвелла для электромагнитного поля и уравнений Ньютона для частиц, представляет собой единую систему уравнений, описывающую все явления, обусловленные электромагнитным взаимодействием (без учёта релятивистских и квантовых эффектов). Поэтому, строго говоря, их необходимо решать совместно в задачах электродинамики. Однако в такой наиболее общей постановке решать задачи о взаимодействии электромагнитного поля с веществом чрезвычайно трудно. Сложность проблемы заключается в том, что вещество состоит из громадного количества частиц, движение которых каждой в отдельности невозможно описать. С такой проблемой сталкиваются в классической механике при попытках описать механическое движение газов, жидкостей и твёрдых тел. Чтобы обойти эту трудность физикам приходилось строить определённые модели механических систем: модель абсолютно твёрдого тела, модель сплошной среды и др. При изучении взаимодействия заряженных частиц с электромагнитным полем также приходится вводить некоторые модели. Одной из таких широко употребляемых, является модель сплошной среды, состоящая из электрических диполей (диэлектрик). Эта модель электрического диполя играет очень важную роль в физике, так как атомы и молекулы представляют собой системы заряженных частиц, которые в целом нейтральны, но могут обладать отличным от нуля дипольным моментом и поэтому создавать электрическое поле.

Открытие тока смещения позволило Максвеллу создать единую теорию электрических и магнитных явлений. Эта теория объяснила все известные в то время экспериментальные факты и предсказала ряд новых явлений, существование которых подтвердилось впоследствии. Основным следствием теории Максвелла был вывод о существовании электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света.

Основу теории образуют уравнения Максвелла. В учении об электромагнетизме эти уравнения играют такую же роль, как законы Ньютона в механике или основные законы (начала) в термодинамике. Ниже приведена полная система уравнений Максвелла классической электродинамики в сплошной среде.

Первую пару уравнений Максвелла образуют уравнения:

(1)

(2)

Здесь вектор - вектор напряжённости электрического поля, - вектор индукции магнитного поля.

Первое из этих уравнений связывает значение с изменениями вектора во времени и является по существу выражением закона электромагнитной индукции. Оно показывает, что источником вихревого поля вектора является меняющееся со временем вихревое магнитное поле. Второе уравнение указывает на отсутствие источников магнитного поля, т.е. магнитных зарядов, как в вакууме, так и в намагниченном веществе.

Вторую пару уравнений Максвелла образуют уравнения:

(3)

(4)

Где - вектор электрического смещения, - напряжённость магнитного поля, - намагниченность вещества, - поляризованность, - вектор плотности тока, - объёмная плотность заряда.