Транспортная задача

Файл : ref-15410.doc (размер : 189,440 байт)

Кавминводский Институт сервиса (КМВИС)

Филиал

Южно-Российского Государственного Университета Экономики и Сервиса (ЮРГУЭС)

Курсовая работа

по информатике

тема работы: «Транспортная задача»

Выполнил студент 2-го курса

Очного отделения группы ИС-01

Ханин Константин Александрович

проверил старший преподаватель

Макаров Борис Сергеевич.

Пятигорск 2003 г.

Постановка задачи.

В качестве объекта исследования рассматривается сеть с потоками однородного продукта – экономико-математическая модель задачи оптимизации транспорта энергии, газа, трубопроводных систем различного назначения, а также транспортировки продукции от поставщиков к потребителям. Требуется написать программу оптимизации транспорта энергии, газа, трубопроводных систем различного назначения по заданной схеме, решить систему уравнений заданным методом.

2. Спецификация.

2.1. Название задачи.

По заданной схеме (3):

следует найти в ходе выполнения работы направления потоков по ветвям и их величину P (в условных единицах).

2.2 Описание задачи.

Выберем произвольное направление на схеме по ветвям для формирования матрицы A:

Таким образом, получим матрицу A вида:

Таб.№1.

Ветви

-1

0

0

0

1

0

0

0

-1

0

0

-1

-1

0

0

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

-1

1

1

-1

-1

0

0

0

Узлы

1

2

3

4

0

0-1 0-2 0-3 0-4 1-2 2-3 3-4

Затем введём диагональную матрицу R, элементами которой являются заданные стоимости перевозок по отдельным ветвям.

R =

Можно показать, опуская преобразования, связанные с поиском минимума целевой функции F, что искомый вектор потоков Р можно вычислить (в матричной форме) как

= -R-1At.

Где R-1 – матрица, обратная матрице R, At – транспонированная матрица А, - вектор Лагранжа (потенциалов), который предварительно должен быть найден из решения системы уравнений в матричной форме:

AR-1At EMBED Equation.3 = .

Вектор Q- объём производства в узлах схемы, которые задаются в качестве входных данных по вариантам работы, и входит в уравнение:

A + = 0,

Таблица соответствия:

Ветви

Начало

Конец

Стоимость

1

0

1

4

2

0

2

5

3

0

3

7

4

0

4

6

5

1

2

6

2

3

8

7

3

4

5

2.3. Управление программой.

В среде Turbo Pascal программа после подготовки текста программы можно попытаться исполнить её, т.е. откомпилировать программу, связать её (если это необходимо) с библиотекой стандартных процедур и функций, загрузить в оперативную память и передать её управление. Вся эта последовательность действий называется прогоном программы и реализуется командой Ctrl+F9 или нажатием мышкой на панели меню раздел Run и далее Run.