Анализ производственных функций

Файл : rty.doc

Курсовая работа :

“Анализ производственных функций”

Группа: ДИ 302

Студент: Шеломанов Р.Б.

Руководитель: Зуев Г.М

Москва 1999

Содержание

Теоретическая часть3

Мультипликативная производственная функция3

Линейная производственная функция10

Производственная функция затраты-выпуск10

Практическая часть10

Задача10

Решение10

Заключение11

Литература12

Теоретическая часть

Мультипликативная производственная функция

Производственная функция (ПФ) выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. При описании экономики (точнее, ее производственной подсистемы) с помощью ПФ эта подсистема рас​сматривается как «черный ящик», на вход которого поступают ресурсы R1, ..., Rn, а на выходе получается результат в виде годовых объемов производства различных видов продукции Х1, ..., Хm .

В качестве ресурсов (факторов производства) на макроуровне наи​более часто рассматриваются накопленный труд в форме производст​венных фондов (капитал) К и настоящий (живой) труд L, а в качестве результата - валовой выпуск Х (либо валовой внутренний продукт Y, либо национальный доход N). Во всех случаях результат коротко будем называть выпуском и обозначать X, хотя это может быть и валовой вы​пуск, и ВВП, и национальный доход.

Остановимся несколько подробнее на обосновании состава факто​ра К. Накопленный прошлый труд проявляется в основных и оборот​ных, производственных и непроизводственных фондах. Выбор того или иного состава K определяется целью исследования, а также характером развития производственной и непроизводственной сфер в изучаемый период. Если в этот период в непроизводственную сферу вкладывается примерно постоянная доля вновь созданной стоимости и непроизвод​ственная сфера оказывает на производство примерно одинаковое вли​яние, это служит основанием напрямую учитывать в ПФ только произ​водственные фонды.

Но производственные фонды состоят из основных и оборотных производственных фондов. Если соотношение между этими составны​ми частями производственных фондов примерно постоянное в течение всего изучаемого периода, то достаточно напрямую учитывать в ПФ только основные производственные фонды.

Если изучаемый период достаточно продолжителен и однороден по влиянию на производство указанных выше составных частей, следует испробовать все варианты включения их в модель (от всех вместе до какого-то одного из них). Чтобы не вдаваться в детали, далее будем К называть фондами.

Таким образом, экономика замещается своей моделью в форме нелинейной ПФ

Х= F(K, L),

т.е. выпуск (продукции) есть функция от затрат ресурсов (фондов и труда).

Теперь рассмотрим экономическую интерпретацию основных характерис​тик ПФ на примере мультипликативной функции (в частности, функ​ции Кобба—Дугласа), некоторые дру​гие ПФ, используемые в экономике, разберем в конце работы.

Производственная функция Х= F(K, L) называется неоклассичес​кой, если она является гладкой и удовлетворяет следующим условиям, поддающимся естественной экономической интерпретации:

1) F(0, L) = F(K, 0) = 0

- при отсутствии одного из ресурсов производство невозможно;

2) EMBED Equation.3

с ростом ресурсов выпуск растет;

3)

- с увеличением ресурсов скорость роста выпуска замедляется;

4) f(+(, L) = F(K, +() = +(

- при неограниченном увеличении одного из ресурсов выпуск неогра​ниченно растет.

Мультипликативная ПФ задается выражением

a1>0 a2>0

где А — коэффициент нейтрального технического прогресса; а1, a2 -коэффициенты эластичности по труду и фондам .

Таким образом, ПФ обладает свойством 1, адекватным реальной экономике: при отсутствии одного из ресурсов производство не​возможно. Частным случаем этой функции служит функция Кобба-Дугласа

Где a1=a, a2=1-a

Мультипликативная ПФ определяется по временному ряду выпусков и затрат ресурсов (Хt, Кt, Lt,), t= 1, ..., Т, где T- длина временного ряда, при этом предполагается, что имеет место Т соотношений

где (t — корректировочный случайный коэффициент, который приво​дит в соответствие фактический и расчетный выпуск и отражает флюк​туацию результата под воздействием других факторов, М(t = 1. Поскольку в логарифмах эта функция линейна: