Статистика

Файл : 240-2557.DOC

Имеются данные по предприятиям (Y1, Х5 и Х6 - см. таблицу).

Вычислить группировку, характеризующую зависимость между (Yi) и (Хi). Построить ряд распределения с равными интервалами по (Хi).

Определить обобщающие показатели ряда:

среднюю величину;

моду;

медиану;

квартили;

среднее квадратичное отклонение;

дисперсию;

коэффициент вариации;

скошенность.

Представить ряд на графике, отметить на нем средние величины и сделать выводы о характере распределения.

Построить кореляционное поле связи между (Yi) и (Xi). Сделать предварительный вывод о характере связи. Определить параметры уравнения парной регрессии и коэффициент кореляции.

Определить параметры уравления парной регрессии (Yi) от (Xi) и (Xj) и коэффициент частной и множественной кореляции.

Сделать выводы.

ИДЕНТИФИКАТОРЫ:

Y1 - средняя выработка на 1 рабочего (тыс. рублей);

X5 - коэффициент износа основных фондов %

X6 - удельный вес технически обоснованных норм выработки %.

Выделим сделующие неравные интервалы:

до 23 на 1 раб.

От 23 до 26

От 26 до 29

Свыше 29%.

Результаты группировки представим в таблице:

X2

f2

X5

Y1

до 23 кВт

8

21.7

8.3

от 23 до 26 кВт

19

24.4

7.8

от 26 до 29 кВт

8

27.1

7.8

свыше 29 кВт

5

29.6

7.7

Всего:

40

Таблица показывает что с увеличением (группировочный признак) возрастает среднее значение других исследуемых показателей, следовательно между этими показателями существует связь, которая требует специального исследования.

Поставим задачу:

Выполнить группировку и построить вариационный ряд, характеризующий распределение по (Х5).

Для этого необходимо найти величину интервала i, которая находится по формуле: i = Xmax – Xmin ;

n

Поскольку число n берется произвольно, примем его равным 5.

Отсюда i = 30 – 20 = 2

5

Теперь установим следующие группы ряда распределения:

X5

f2

a

af

a(f

20,0—22,0

5

5

-2

-10

20

22,0—24,0

8

13

-1

-8

8

24,0—26,0

16 МАХ

29

0

0

0

26,0—28,0

4

33

1

4

4

28,0-30,0

7

40

2

14

28

(

40

0

60

На основе ряда распределения определим обобщающие показатели ряда.

Пусть условная величина А равна 25, тогда момент m1 находим по формуле:

m1 = (af ; m1 = 0 = 0

(f 40

отсюда средняя величина находится по формуле: Х = А + im1;

Х = 25+2 (0) = 25

2. Находим моду по формуле: Мо = Хо + i d1 ;

d1 + d2

где d1 = 8; d2 = 12; Xo = 24; i = 2.

Mo = 24 + 2 8 = 24,8;

8 + 12

3. Находим медиану по формуле: Ме = Хо + i Nме - S1 ;

fме

где Хо = 24; S1 = 13; fме = 16; i = 2

Nме = (f + 1; Nме = 20.5

2

итак Ме = 24 + 2 20.5 – 13 = 24,9 ~25.

16

Рассчитываем квартели по формулам:

первая Q1 = ХQ1 + i NQ1 – SQ1-1;

fQ1

третья Q3 = XQ3 + i NQ3 – SQ3-1;

fQ3

NQ1=Ef+1 =40+1 =10.25

4

NQ3= 30.75

XQ1= 22 SQ-1=5

FQ1=8

Q1=22+2 10.25-5 = 23.31

8

Q3=XQ3+i NQ3-SQ3-1

FQ3

XQ3=26 SQ3-1 = 29

FQ3=4

Q3= 26+2 30.75-29 = 26.87

4

Показатели вариации.

Вариационный размах по коэффициенту износа основных фондов.