6 задач по теории электрических цепей

Файл : kursovik.doc (размер : 1,453,568 байт)

чЗадание 1

Параметры электрической цепи:

R1 = 1.1 кОм L = 0,6 · 10-3 ГнE = 24 В

R2 = 1.8 кОм C = 5.3 · 10-10 ФI = 29 · 10-3 A

R3 = 1.6 кОм ω = 6.3 · 105 Гц

1). Используя метод узловых напряжений, определить комплексные действующие значения токов ветвей и напряжений на элементах цепи:

Составляем систему уравнений методом узловых напряжений:

Для узла U(10) имеем :

Для узла U(20) имеем:

Для узла U(30) имеем:

0

Вычисления полученной системы уравнений проводим в программе MATCAD 5.0 имеем :

Ů(10) =

Ů(20) =

Ů(30) =

Находим действующие комплексные значения токов ветвей (используя про​грамму MATCAD 5.0) :

Определяем действующие напряжения на єэлементах:

2). Найти комплексное действующее значение тока ветви, отмечен​ной знаком *, используя метод наложения:

Выключая поочередно источники электрической энергии с учетом того, что ветви содержащие источник тока представляют собой разрыв ветви, а источники напряжения коротко замкнутые ветви имеем:

После исключения источника напряжения составим цепь представлен​ную ниже:

Для полученной схемы составляем уравнения определяющее значение тока İ1.

Имеем:

После исключения источника тока имеем следующую схему:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Для полученной схемы определим ток İ 2

Результирующий ток ветви отмеченной звездочкой найдем как сумму İ1 и İ2 :

İ ветви = İ1 + İ2 = 0,005 + 0,007j=

Топологический граф цепи:

SHAPE \* MERGEFORMAT

Полная матрица узлов:

ветви

узлы

1

2

3

4

5

6

0

-1

0

0

-1

-1

0

I

1

-1

0

0

0

1

II

0

1

1

0

0

-1

III

0

0

-1

1

1

0

Сокращенная матрица узлов

ветви

узлы

1

2

3

4

5

6

I

1

-1

0

0

0

1

II

0

1

1

0

0

-1

III

0

0

-1

1

1

0

Сигнальный граф цепи:

ЗАДАНИЕ 2

SHAPE \* MERGEFORMAT

Параметры электрической цепи

С = 1.4 ·10-8Ф Rn = 316,2 Ом

L = 0.001 Гн

R = 3.286 Ом

Рассчитать и построить в функции круговой частоты АЧХ И ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Находим комплексный коэффициент передачи по напряжению

Общая формула:

Определяем АЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению:

Строим график (математические действия выполнены в MATCAD 5.0)

Определяем ФЧХ комплексного коэффициента передачи цепи по напряжению, по оси ординат откладываем значение фазы в градусах, по оси обцис значения циклической частоты

Найти комплексное входное сопротивление цепи на частоте источника напряжения:

Комплексное входное сопротивление равно:

Определяем активную мощность потребляемую сопротивлением Rn:

Pактивная= 8,454·10-13

Задание 3

SHAPE \* MERGEFORMAT

Параметры электрической цепи:

L = 1.25·10-4 Гн

С = 0,5·10-9 Ф

R = 45 Ом Rn = R0

R0 = 5,556·103 – 7,133j Ri = 27780 – 49,665j

определить резонансную частоту, резонансное сопротивление, характеристическое сопротивление, добротность и полосу пропускания контура.

Резонансная частота ω0 = 3,984·106 (вычисления произведены в MATCAD 5.0)

Резонансное сопротивление:

Характеристическое сопротивление ρ в Омах

Добротность контура

Полоса пропускания контура

Резонансная частота цепи