Главная / Каталог

Система факсимильной связи

Теоретично показано, що у випадку ефективного кодування мінімальна середня довжина кодової комбінації

де Н — ентропія повідомлення; т — основа коду.

Для двійкового коду

Відношення до реально досягнутої в даному коді середньої довжини кодового слова називається ефективністю коду:

Загальне правило знаходження ефективного коду невідоме, однак запропоновані алгоритми кодування, у яких величина близька до Ці алгоритми задовольняють наступним умовам:

довжина даної кодової комбінації повинна бути зворотньо пропорційна ймовірності відповідного елемента алфавіту;

у довгій кодовій комбінації елементи коду повинні бути незалежні і рівноможливі.

Цим умовам відповідають, наприклад, відомі коди Хаффмена і Фано-Шеннона.

Труднощі практичної реалізації ефективного кодування зв'язані з нерівномірністю надходження в канал кодових комбінацій, тому що останні мають різну довжину. Для того щоб швидкість передачі була постійною, необхідно між кодером і передавачем установлювати узгоджуючий пристрій, що представляє собою блок пам'яті великої ємності.

На практиці використовують найбільш прості способи статистичного кодування. Серед них велике поширення для стискання факсимільних сигналів одержав спосіб кодування довжин серій (КДС).

Сигнал представляється серіями білого і чорного: білому полю відповідає серія нулів, а чорному — серія одиниць. Суть способу полягає в кодуванні довжин серій. У канал передається номер довжини даної серії.

Оскільки довжини серій різні, довжини кодових комбінацій будуть неоднаковими. Цей спосіб буде найбільш ефективним, якщо використовувати вищезгадані принципи кодування, але при цьому пристрій, що кодує, буде складним. Обмежити кількість довжин серій (кількість кодових комбінацій) можна, використовуючи статистичні властивості серій. Наприклад, для зображення метеокарт доцільно білі серії кодувати шестиелементними кодовими комбінаціями, а чорні серії — трьохелементними. За допомогою цих кодових комбінацій можна закодувати всі білі серії довжиною від 1 до 63 елементів (26=64), а всі чорні серії довжиною від 1 до 7 елементів (23=8). Якби за кожною білою серією випливала чорна, то послідовність кодових комбінацій представляла б собою регулярно змінюючі один одного шести- і трьохелементні кодові групи (рис. 3.1).

Якщо ж у зображенні зустрічаються довжини, більші чим 63 чи 7 елементів (для чорних серій), то регулярність чергування кодових комбінацій порушується і для правильного прийому необхідно використовувати службові кодові комбінації, що розділяли б відповідні кодові слова (рис. 3.2). При передачі метеокарт подібний спосіб кодування практично дозволив одержати коефіцієнт стискання до 80%, тобто приблизно на 80% зменшується загальна кількість переданих двійкових чисел.

У розглянутому способі КДС використані статистичні властивості сигналу, що відповідає рядку розгортки зображення. Врахування міжрядкових зв'язків у зображенні може ще більше підвищити ефективність кодування. Дійсно, з огляду на високу роздільну здатність передавальної апаратури і властивості зображення (сусідні рядки «дуже схожі» один на одного), сигнали можна кодувати одночасно. Спочатку один рядок зображення віднімається з іншого (сусіднього), і далі кодується різницевий сигнал

Рис. 3.1. Приклад кодування довжин серій

Рис. 3.2. Введення службових кодових слів

Оскільки при відніманні фактично здійснюється декореляція зображення (руйнуються статистичні зв'язки), то при цьому усувається надмірність. Ентропія перетвореного сигналу зростає, отже, зростає ефективність кодування.

Розглянуті методи стискання мають низьку завадостійкість. Неправильно прийнятий знак про номер довжини серії приводить до так званого треку помилок, оскільки декодер відтворить серію не тієї довжини (і не тієї градації яскравості). Таким чином, навіть одинична помилка за рахунок перешкоди в каналі може викликати потік помилок при декодуванні сигналу. Методи КДС і його різновиду можуть працювати лише при імовірності помилки в каналі не гірше 10-6. Реальні канали мають імовірність помилки на кілька порядків більше (10-3—10-4). Тому без спеціальних заходів для підвищення завадостійкості методи КДС застосовувати не можна.

Останнім часом у зв'язку із широким застосуванням ЕОМ у задачах обробки зображень практичний інтерес викликали методи кодування за допомогою різних лінійних і нелінійних перетворень. Найбільш перспективними з погляду стискання обсягу сигналу (а саме смуги частот) і завадостійкості є перетворення Фур'є, Адамара, Карунена-Лоева. Поява алгоритмів швидкого перетворення Фур'є привело до вивчення методів кодування, при яких замість самого вихідного зображення в канал передається його перетворення Фур'є. Можливість скорочення смуги частот пояснюється тим, що кореляція, яка властива вихідним зображенням, між сусідніми елементами викликає концентрацію енергії в області нульових просторових частот перетворення зображення. Саме ця властивість і дозволяє скоротити смугу частот.