Главная / Каталог

Система факсимильной связи

Якби всі рівні яскравості квантованого на N рівнів напівтонового зображення були рівноможливі і незалежні, то кожен рівень яскравості містив би Н=log2N біт. При N=128 H=16 біт. Насправді реальні зображення містять набагато меншу кількість інформації, що пояснюється наявністю сильних зв'язків елементів у зображенні. Однак повний підрахунок цих зв'язків являє собою важко розв'язну задачу. Тому, обмежуються розглядом зв'язків найближчих декількох елементів. Це дає занижене значення ентропії. Так, для двоградаційного зображення «середнього» газетного і машинописного тексту була отримана оцінка 0,06<H<0,23 біт/елемент. Використовуємо величину Нтах/Н, називану коефіцієнтом стискання, що показує, у скільки разів можна зменшити число двійкових цифр для представлення повідомлень джерела з ентропією Н у порівнянні з тим, коли всі повідомлення рівноможливі. У розглянутому випадку Нмах/Н= 16,6÷4.

Оскільки пропускна здатність каналу (біт/с) без обліку перешкод З = H/τ0, де τ0 — тривалість двійкового сигналу, то

Тому пропускна здатність каналу для передачі факсимільного зображення у виді тексту може бути збільшена мінімум у 4 рази.

Надмірність зображення

Для розглянутого факсимільного зображення надмірність R= 0,94÷0,77.

Для збільшення пропускної здатності каналу необхідно усувати надмірність сигналу зображення. Як видно з попереднього, можна або в 4(16) разів збільшити пропускну здатність (розширивши смугу каналу), або, залишивши ту ж пропускну здатність, у стільки ж раз зменшити смугу частот.

4.2 Ефективне кодування зображень

Перш ніж розглянути деякі методи кодування для усунення надмірності, необхідно зазначити, що при вирішенні цієї задачі варто враховувати перешкоди в каналі зв'язку. У реальних зображеннях між елементами є сильні зв'язки, саме тому зображення об'єктів можна виділити на тлі перешкод, оскільки перешкоди такими зв'язками не володіють.

Побудова ефективної системи зв'язку повинна задовольняти двом суперечливим вимогам — збільшенню пропускної здатності і збереженню при цьому заданої якості відтворення зображення.

Оптимізація системи передачі відразу по двох критеріях являє собою важку і дотепер невирішену задачу. На практиці поступають таким чином: спочатку усувають надмірність джерела повідомлень, а потім для підвищення вірності вносять надмірність штучним шляхом, наприклад застосовуючи завадостійке кодування. Нижче обговорюються деякі способи скорочення надмірності. Для простоти ці способи викладені для двохградаційних зображень, хоча усі вони застосовні і до напівтонових зображень.

Теорія інформації вказує на принципові можливості застосування статистичного кодування. Використання статистичних властивостей дозволяє зменшити загальну «довжину» повідомлень і, отже, необхідний час для їхньої передачі. У загальному виді задачу стиску дискретного сигналу методами статистичного кодування вирішують, скорочуючи середнє число елементів у кодових комбінаціях, що представляють вихідний сигнал. Чим більше імовірність появи даних елементів у вихідному повідомленні, тим менше повинна бути довжина відповідної кодової комбінації.

Алфавітом повідомлень називається безліч повідомлень, що підлягають передачі. Наприклад, при передачі телеграм алфавіт повідомлень складається з 32 букв, цифр і деяких службових знаків і є кінцевим алфавітом. У випадку передачі сигналів двохградаційного зображення елементами алфавіту служать різні реалізації сигналу, точніше «довжини» відрізків, що представляють білі і чорні полючи в зображенні. Безліч цих довжин — серій білого і чорного — складають алфавіт повідомлень.

Задачею ефективного кодування, яке дозволяє щонайкраще використовувати канал зв'язку, є представлення елементів алфавіту кодовими комбінаціями (словами), що складаються з мінімального числа розрядів (коду).

У випадку рівномірного кодування, коли всі кодові комбінації однакової довжини, і мінімальна довжина кодової комбінації п, з кінцевим алфавітом повідомлень визначається зі співвідношення

тп=N,

де т — основа коду; N — число «букв» алфавіту; п — довжина кодової комбінації. Ефективним є такий код, при якому букви, які часто зустрічаються передаються більш короткими комбінаціями. Звідси випливає, що статистичне кодування повинне використовувати нерівномірні коди.

У випадку статистичного кодування сигналу двохградаційного зображення задача ускладнюється тим, що алфавіт даного джерела повідомлень дуже великий: «довжини» обмежені форматом переданого зображення і мінімальним розміром одиничного штриха. Оскільки всередині цього інтервалу довжина серій може змінюватися випадково, то має сенс говорити тільки про середні характеристики цієї довжини.